Grímur Jónsson fæddist á Norðurpólnum við Laugaveg í Reyjavík 24. júní 1924. Hann lést á heimili sínu að Sléttuvegi 19 hinn 21. október 2012.
Foreldrar hans voru Jón Sigurðsson, sjómaður og síðar verkstjóri í Hampiðjunni, f. 10.6. 1895 á Skeggjastöðum í Mosfellshreppi, d. 15.10. 1983 í Reykjavík, og Borghildur Sigurðardóttir húsfreyja, f. 21.10. 1894 á Dunkárbakka, Hörðudalshreppi, d. 15.1. 1940 í Reykjavík. Bræður Gríms voru tveir: Sigurður Eggert Jónsson, f. 24.9. 1921, d. 17.11. 1966. Kvæntur Rebekku Stellu Magnúsdóttur, f. 2.11. 1923. Þau eignuðust þrjá syni: Ásgeir, Jón og Magnús. Þorgeir Jónsson, f. 27. 3. 1923, d. 10.11. 2008. Kvæntur Sigríði Margréti Einarsdóttur, f. 20.1. 1923, d. 9.2. 2003. Þau eignuðust sex börn: Borghildi, Einar, Jón, Vilhjálm, Þorgeir og Ólaf.
Grímur giftist 13. júlí 1950 Ástu Jónsdóttur, f. 24.11. 1926, d. 21.7. 2005. Foreldrar hennar voru Jón Stefánsson Vopni verkamaður, f. 28.11. 1884, d. 18.12. 1984, og Anna Jónsdóttir húsmóðir, f. 6.3. 1893, d. 5.12. 1970. Grímur og Ásta bjuggu alla sína búskapartíð í Reykjavík, fyrst á ýmsum stöðum en frá 1964 á Háaleitisbraut 45 þar sem þau bjuggu þar til Ásta lést. Grímur flutti eftir það á Sléttuveg 19 þar sem hann bjó til æviloka. Sonur Ástu og Gríms er Gunnar, f. 27.7. 1963, maki Gígja Hrund Birgisdóttir, f. 12.12. 1972. Sonur Gunnars og Margrétar Sigríðar Eymundardóttur, f. 19.5. 1971, er Hugi Þeyr, f. 6.10. 1992. Börn Gunnars og Gígju eru Ásgrímur, f. 3.10. 2001, og Ásta Ísafold, f. 2. 8. 2005.
Grímur ólst upp í Reykjavík og gekk í Austurbæjarskóla. Þegar hann var 16 ára hóf hann nám í vélvirkjun við Iðnskólann í Reykjavík á samningi hjá Vélsmiðjunni Jötni. Að loknu fjögurra ára námi vann hann í ýmsum smiðjum en réði sig síðan til Landssmiðjunnar og vann þar til margra ára. Hann var til sjós sem kyndari og sigldi með Röðli til Þýskalands og Bretlands á árunum eftir stríð.
Hann stofnaði síðan Járnsmiðju Gríms Jónssonar sem var lengi til húsa á Bjargi við Sundlaugarveg en flutti í nýtt húsnæði í Súðarvogi 20 árið 1969 og rak hann þá smiðju þar til starfsævi lauk.
Grímur var veiðimaður af lífi og sál, hvort sem var á stöng eða byssu. Hann ferðaðist víða um landið til veiða og leigði margar veiðiár ásamt félögum sínum. Hann var einnig öflugur fluguhnýtari og skapaði meðal annars hina fengsælu Snældu.
Árið 1969 festu Ásta og Grímur, ásamt öðrum, kaup á jörðinni Hvalsá við Hrútafjörð sem var þeirra sumarparadís. Grímur hafði mikinn áhuga á vélum af öllu tagi, átti iðulega marga bíla og safnaði auk þess gömlum mótorhjólum og byssum.
Eftir að hann hætti störfum hóf hann endurgerð á Henderson-mótorhjóli frá 1918 sem hann hafði átt sem ryðhrúgu síðan 1963. Enginn nema hann átti von á að það myndi keyra aftur enda þurfti hann nánast að endursmíða það frá grunni. Örfáum vikum fyrir andlát hans var glæsilega uppgert hjólið keyrt fyrir utan heimili hans og lauk þar með ævistarfinu.
Útför Gríms fór fram frá Háteigskirkju 1. nóvember 2012, kl. 13.